狗狗应该训练什么？
我觉得题主提的问题太笼统，没有说明白主人是希望培养一只什么样的狗，或者说，主人和狗的期望值不同的话，那需要培养的侧重点也是不同的。 首先，我觉的主人需要先明白一点，就是为什么会有狗训练这个事的发生呢？这就要涉及到狗的天性了。
其实从狼到狗的变化并不是一下子就完成的，而是有一个过程的。在以前当狗还只是狼的时候，它们主要的生活就是群居，捕猎，保卫领地以及交配繁殖等等……而到了后来，人类开始介入并驯化狗，让狗成为了人类的伙伴，这时候就需要重新分配一些职责给狗了——比如看家护院、打猎狩猎、搬运东西等；但是这时的人类还没有完全摆脱靠肉来填饱肚子的时代（比如美洲大陆的土著们仍然如此），所以这个时候的狗的主要工作也仍然是辅助人类获得食物。
所以在这个时候的狗最关注的两件事就是“食物”与“领地”了。于是乎，狗在看到主人拿着食物时便会冲上去啃食抢食，而在发现有人试图靠近自己的领地时则立刻扑咬示威，以吓退对方保护自己和家人/主人的利益不受侵害。
但不幸的是，现在的社会已经不再像从前那样普遍依赖狗去获取食物了——因为大多数人家都已经不用自己打猎或者捡食剩骨头了（是的没错我就是说你们！吃货们！）——并且许多人的家里都没有养大狗的必要了，所以许多人都会将一些体型较小的狗拿来当作宠物饲养，这也导致了许多狗被养成了只知道吃和睡的两脚兽……
所以回到正题上来，我认为现在养狗最重要的事不是教它去做那些所谓高难度的动作，而是让它能够认清主人的地位并在遇到危险时有保护主人不受到伤害的本领，那么要怎样才能达到这个目的呢？这就又回到了一开始的话题上了：狗的天性到底是什么？
答主觉得应该是“服从”加“占有欲”——只有狗认为自己是主人(或某个人)的绝对下属，并时刻保卫着这一地位不受侵犯，才不会在吃饭的时候跳上主人椅子或者把主人推倒在地然后一顿撕扯。
因此根据这种思路，我的建议便是着重去培养狗的服从度——比如在喂食前对狗进行一定的训练以便让它知道什么时候该吃什么不该吃什么；平时多用奖励的方式而不是惩罚的方式去对待狗；同时多带狗出去运动消耗精力——这样既可以让狗不会在家里乱叫也可以帮助它在吃饭时保持安静。 最后补充一句，虽然狗天性中是有“占有欲”一说的，但这并不表示狗会去抢其他狗的食物哦~